命题逻辑推理公式 |
| 时间：2025-04-13 09:47:33 来源：互联网 作者： |
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对于两个命题公式 A 和 B ，而 P_1,P_2,\cdots,P_n 是出现在 A 与 B 中的所有命题变项，那么公式 A 和 B 各有 2^n个解释。 若公式 A 和 B 的所有解释完全相同，称 A 和 B 是等值/等价的，记作 A=B 或 A\Leftrightarrow B. 【注意，这里的 = 和 \Leftrightarrow符号不是命题联结词，只是描述命题之间的某种特殊关 展开其他常用等值公式在证明等值公式时，经常将 \to 和 \leftrightarrow 化为用 \neg,\wedge,\vee 来表达。关于 \to 和 \leftrightarrow，有以下几个公式： P\to Q=\neg(P\wedge\neg Q)=\neg P\vee Q （把 \to展开） P\leftrightarrow Q=(P\to Q)\wedge(Q\to P)=(P\wedge Q)\vee(\neg 展开范式设命题公式 A 含有 n 个命题变项，那么 A能根据等值关系划分成几类？ n 个命题变项有 2^n 种指派，每种指派的真值又有 2 种选法，要选 2^n 次。也就是说，含有 n 个命题变项的公式可以划分成 2^{2^n}类，每一类中的所有公式都是互相等值的。 我们希望，每一类中的命 展开重言蕴含给定两个公式 \alpha 和 \beta ，在任何解释下，若 \alpha 为真则 \beta 为真，就称 \alpha 重言蕴含 \beta ，记作 \alpha \Rightarrow \beta. 【注意，这里的 \Rightarrow 也不是命题联 展开经典重言蕴含式举例几个经典的重言蕴含式： \neg P\wedge(P\vee Q)\Rightarrow Q（排除法） P\wedge(P\to Q)\Rightarrow Q（分离规则，假言推理，肯定前件） \neg Q\wedge(P\to 展开更多内容请查看https://cn.bing.com/ck/a?!&&p=18a084f04d70f4daafd14b5b09ea07bb99a808fae1e631f7b91fee52c1477d98JmltdHM9MTc0NDQxNjAwMA&ptn=7&ver=2&hsh=4&fclid=181a1d29-29b9-6ab4-24bf-08e428976bdf&u=a1aHR0cHM6Ly96aHVhbmxhbi56aGlodS5jb20vcC84MzAwMTY3Mw&ntb=1
离散数学(一)——命题，逻辑公式与推理论证 对于复合命题而言，通过使用逻辑运算符将几个用字母表示的原子命题(命题变量符号)联结形成一个符号串，这个符号串就被称为 命题逻辑公式，通常简称为逻辑公式或公式。更多内容请查看https://cn.bing.com/ck/a?!&&p=a167b83d31c2b2629c1355592e671d854f5fc817466f0826abc5c3437484deadJmltdHM9MTc0NDQxNjAwMA&ptn=7&ver=2&hsh=4&fclid=181a1d29-29b9-6ab4-24bf-08e428976bdf&u=a1aHR0cHM6Ly96aHVhbmxhbi56aGlodS5jb20vcC82NTk1MjQ2NTg&ntb=1
【数理逻辑】命题逻辑的等值演算与推理演算 ( 命题逻辑 2023年5月13日 · 章节涵盖了命题与逻辑联接词、命题公式与等值演算、对偶与范式、推理理论、PM-系统的公理化系统、形式定理与导出规则、元理论，以及命题逻辑在计算机领域的应用。更多内容请查看https://cn.bing.com/ck/a?!&&p=2f696403fca6e6e9b98058c5c626b1c05ae1d3b70112ce376b0102758d4624e0JmltdHM9MTc0NDQxNjAwMA&ptn=7&ver=2&hsh=4&fclid=181a1d29-29b9-6ab4-24bf-08e428976bdf&u=a1aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWxpYW5naGFuL2FydGljbGUvZGV0YWlscy8xMDkyMTUwODM&ntb=1
离散数学（五）：命题逻辑的推理理论 离散数学命题逻辑和推理理论 在离散数学中，命题逻辑和推理理论是两个核心概念。 命题逻辑 是研究命题之间的逻辑关系的学科，而 推理 理论 是研究从前提出发推出结论的思维过程的学科。更多内容请查看https://cn.bing.com/ck/a?!&&p=9c239ff8569275cf2d95acb9cc8f088c4b7d9401b42f85fe1f09c4c062da54ecJmltdHM9MTc0NDQxNjAwMA&ptn=7&ver=2&hsh=4&fclid=181a1d29-29b9-6ab4-24bf-08e428976bdf&u=a1aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTQ2NTU5NjAvYXJ0aWNsZS9kZXRhaWxzLzEyNjkzODE4OA&ntb=1
命题逻辑超详细讲解-2023年7月13日 · 一个表示确定命题的符号称为命题常元，通常根据其真值用 T T T 或 F F F 表示；一个可泛指任意命题的符号称为命题变元，也称命题变量、句子变量，通常用大写字母 A, 更多内容请查看https://cn.bing.com/ck/a?!&&p=32f4c131bee8908f087ca0d83ca2d85e8b35759f6e7a015d6a3723280da8c5bbJmltdHM9MTc0NDQxNjAwMA&ptn=7&ver=2&hsh=4&fclid=181a1d29-29b9-6ab4-24bf-08e428976bdf&u=a1aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzUyNTU0MTY5L2FydGljbGUvZGV0YWlscy8xMzE3MDkzMjY&ntb=1
命题公式(propositional formula)亦称合式公式，是数理逻辑术语，它是按照一定规律形成的符号序列，在命题演算中，公式通常用归纳定义给出，例如，在一个具有五个联结词ᒣ，∨，∧，→，≡的系统中，合式公式定义如下：1.命题变元和命 更多内容请查看https://cn.bing.com/ck/a?!&&p=aec152e68dee37066cdec3b7748be81c37714662bd06223b9f76be8d8b7f5da1JmltdHM9MTc0NDQxNjAwMA&ptn=7&ver=2&hsh=4&fclid=181a1d29-29b9-6ab4-24bf-08e428976bdf&u=a1aHR0cHM6Ly9iYWlrZS5iYWlkdS5jb20vaXRlbS8lRTUlOTElQkQlRTklQTIlOTglRTUlODUlQUMlRTUlQkMlOEYvNzU2MDkz&ntb=1
上海交通大学计算机科学与工程系https://www.cs.sjtu.edu.cn › ~gao-xf › IntroductionToCS › [PDF]1 命题逻辑的基本概念 命题逻辑研究的是命题的推理演算.这一章介绍命题逻辑的基本概念, 包括引入命题联 结词,讨论合式公式、重言式以及自然语句的形式化等内容. 1. 1 命 题更多内容请查看https://cn.bing.com/ck/a?!&&p=6e579c9cd26a4188465b8b7b65e98c3891f7fc69bf2984b9a03a1e68161a6f85JmltdHM9MTc0NDQxNjAwMA&ptn=7&ver=2&hsh=4&fclid=181a1d29-29b9-6ab4-24bf-08e428976bdf&u=a1aHR0cHM6Ly93d3cuY3Muc2p0dS5lZHUuY24vfmdhby14Zi9JbnRyb2R1Y3Rpb25Ub0NTL0RvY3VtZW50L1JlZmVyZW5jZTA1LVByb3Bvc2l0aW9uYWxMb2dpYy5wZGY&ntb=1
考研逻辑 | 10分钟学完形式逻辑全部公式+考点 含义：两个及以上判断同时存在才成立的命题。 2. 知识点： ①联言性质：同真才真，一假则假。 ②联言命题的负命题：¬ (A Λ B) = ¬ A V ¬ B。 1. 核心词： 或者。 （符号：P V Q） 含义：两个及以上判断至少存在一 btxun.com更多内容请查看https://cn.bing.com/ck/a?!&&p=cf950ccc11f605dd4f643843471e4fd9d3d731923c92e3f5a09b34631fc40b5aJmltdHM9MTc0NDQxNjAwMA&ptn=7&ver=2&hsh=4&fclid=181a1d29-29b9-6ab4-24bf-08e428976bdf&u=a1aHR0cHM6Ly96aHVhbmxhbi56aGlodS5jb20vcC8xNDQ4MzA4ODc&ntb=1
百度文库公式 ( 8) , P ∧ (P →Q)⇒Q 常称作假言推理, 或称作分离规则, 是最常使用的推理公式。 公式 (10) , (P →Q) ∧ (Q→R)⇒P→R 常称作三段论。 (1) 此人既呆又笨为真，则此人笨为真。 (2) (3)并非“ 更多内容请查看https://cn.bing.com/ck/a?!&&p=996b2ebb7d8e12587c6551b24e8f20213aa31568546861c282d85229a1e98123JmltdHM9MTc0NDQxNjAwMA&ptn=7&ver=2&hsh=4&fclid=181a1d29-29b9-6ab4-24bf-08e428976bdf&u=a1aHR0cHM6Ly93ZW5rdS5iYWlkdS5jb20vdmlldy8zNWVhMGYyZjZmODVlYzNhODdjMjQwMjg5MTVmODA0ZDJiMTY4N2FmLmh0bWw&ntb=1
OpenText命题逻辑的等值和推理演算 逻辑等值 (等价) 两个公式在所有情况下都有相同的真值, 记作 p = q 对公式 p 和 q, p = q 的充分必要条件是 p\leftrightarrow q 是重言式 基本等值公式 (命题定律) 恒 更多内容请查看https://cn.bing.com/ck/a?!&&p=91a15793ff2f61de98300094a493085e1204185e0e38a45dd11ed81dc110e8d0JmltdHM9MTc0NDQxNjAwMA&ptn=7&ver=2&hsh=4&fclid=181a1d29-29b9-6ab4-24bf-08e428976bdf&u=a1aHR0cHM6Ly9vcGVudGV4dC5uZXQuY24vJUU3JUFDJTk0JUU4JUFFJUIwLyVFNSVCRCVBMiVFNSVCQyU4RiVFNyVBNyU5MSVFNSVBRCVBNi8lRTklODAlQkIlRTglQkUlOTElRTUlQUQlQTYvJUU1JTkxJUJEJUU5JUEyJTk4JUU5JTgwJUJCJUU4JUJFJTkxJUU3JTlBJTg0JUU3JUFEJTg5JUU1JTgwJUJDJUU1JTkyJThDJUU2JThFJUE4JUU3JTkwJTg2JUU2JUJDJTk0JUU3JUFFJTk3&ntb=1
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